均值不等式的放缩程度是不是比柯西不等式小？比如说，同样的条件用两个不等式求最小值，柯西算出的值比较小？

最小值不是应该只有一个么？

@我无奈了55

求大神帮忙啊

举个简单例子。x+y=1，求4/x+1/y的最小值，用柯西就是9，但用均值的话，当x=4y时取最小值，此时x=0.8，y=0.2，算出的结果是10。问题在哪里呢？

学渣路过 而且不想想数学题 会头痛

好吧是我傻逼了，均值不能这样用。我知道为什么了。让这个脑残帖自沉吧-_-#

-_-#

楼主似乎没有理解均值不等式的意义？均值不等式不是简单的令未知项相等的。这题必须得考虑要求的式子中的系数，所以直接"1"的逆代然后使用基本均值不等式就可以了，不需要劳烦柯西。(另外，楼主似乎忘了加上X＞0与y＞0的条件了)

舒尔Schur不等式放缩程度更小，不过一般Cauchy和均值不等式就够了

柯西不等式是什么？我们老师没讲，高考应该不考，你放心吧

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